Ce 4?me volume de l'ouvrage Analyse math?matique initiera le lecteur ? l'analyse fonctionnelle (int?gration, espaces de Hilbert, analyse harmonique en th?orie des groupes) et aux m?thodes de la th?orie des fonctions modulaires (s?ries L et theta, fonctions elliptiques, usage de l'alg?bre de Lie de SL2). Tout comme pour les volumes 1 ? 3, on reconna?tra ici encore, le style inimitable de l'auteur et pas seulement par son refus de l'ecriture condens?e en usage dans de nombreux manuels. Mariant judicieusement les math?matiques dites 'modernes' et' classiques', la premi?re partie (Int?gration) est d'utilit? universelle tandis que la seconde oriente le lecteur vers un domaine de recherche sp?cialis? et tr?s actif, avec de vastes g?n?ralisations possibles.