В статье кратко охарактеризованы ''квазилинейный'' и ''нелинейный'' этапы развития математической физики. Основное внимание уделяется новым физическим представлениям, связанным с открытием солитонов. Обсуждается несколько конкретных проблем, относящихся к физике твердого тела и физике полимеров