|
Booksee.org
Учебно-методические материалы: Мера и интеграл ЛебегаИвашев-Мусатов О.С.Из школы известно понятие интеграла и некоторые его свойства. Напомним одно из них - геометрический смысл определенного интеграла - это разность площадей фигур, ограниченных графиком подынтегральной функции и отрезком интегрирования (вычитается площадь фигуры» расположенной под осью абцисс).С по-мощью этого интеграла, изобретенного в конце ХVI века , были решены многие задачи естествознания. Но уже в середине XIX века для решения рада задач потребовалось обобщить и понятие площади (объемами понятие интеграла. Удачнее всего, как это показала история, эту проблему решил А.Лебег в самом начале XX века, введя меру и интеграл Лебега. Оказалось, что если в формулировке геометрического смысла интеграла слова ''площадь'' и ''фигура'' заменить на ''мера'' и ''множество'', то получим интеграл Лебега; и это можно взять в качестве его определения . Интеграл Лебега обладает всеми свойствами определенного интеграла и рядом дополнительных свойств, что позволяет решать более сложные задачи естествознания.
Популярные книги за неделю:
#3
Самодельные детали для сельского радиоприемникаАвторы: З.Б.Гинзбург, Ф.И.Тарасов.Категория: радиоэлектроника
1.40 Mb
#10
Вероятность и статистика. 10-11 классыБродский И.Л., Мешавкина О.С.Категория: M_Mathematics, MSch_School-level
1.24 Mb
Только что пользователи скачали эти книги:
#3
Предсказательное ТАРО (Карточное гадание на Старших Арканах)Автор неизвестенКатегория: Религия
27 Kb
#6
Излучение и рассеяние волнФелсен Л., Маркувиц Н. (Felsen, Marcuvitz)Категория: Physics, Electromagnetism
3.27 Mb
|
|