Алгебраические исследования. Сборник статей
Кириченко В.В.
Большая часть статей етого сборника посвящена изучению различных классов полусовершенных колец, тесно связанных с полуцепными кольцами, введенными Л.А. Скорняковым в 1968 году, в частности, полудистрибутивным кольцам, кольцам дистрибутивно модульного и дистрибутивно представленческого типов, а также кольцам модульно ограниченного типа. Важную роль при изучении таких колец играет понятие колчана и первичного колчана полусовершенного кольца, которые обобщают понятие колчана Габриеля конечномерной алгебры над полем. Описаны некоторые классы полиагрупп, изучаются локальные и структурные Свойства почти-колец. Исследовано кольцо частных области Безу относительно множества адекватных элементов. Доказано, что бесконечномерная алгебра Ли над произвольным полем, содержащая разрешимый идеал конечной коразмерности (почти разрешимая алгебра Ли) содержит разрешимый характеристический идеал конечной коразмерности. Рассматривается геометрический подход к представлениям группы Вейля, а также вопрос параметризации неприводимых представлений в терминах нильпотентных орбит.
