Геометрические приложения понятия о центре тяжести КНИГИ,ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ,НАУЧНО-ПОПУЛЯРНОЕ Название: Геометрические приложения понятия о центре тяжести Автор: Балк Марк Беневич Издательство: Государственное издательство физико-математнческой литературы Год издания: 1959 Страниц: 232Формат: DJVU+OCR Размер: 2,87 МБ Качество: Хорошее, 300 дпи, текстовой слой, цветная обложкаВ настоящей книге разобрано применение очного из понятий механики — понятия центра тяжести — к математике и химии (задачи на смеси, сплавы). В каждом параграфе текстам задач предшествует изложение необходимых теоретических сведений. Книга рассчитана на широкий круг читателей, прежде всего на школьников старших классов; она будет полезна также учителям средней школы, руководителям школьных математических кружков, студентам физико-математических факультетов. ИЗ ПРЕДИСЛОВИЯЭта книга выросла из бесед, проведенных мною в 1953— 1956 гг. в математических кружках школьников г. Смоленска. Материалы книги были также использованы в работе студенческого математического кружка и семинара по элементарной математике в Смоленском педагогическом институте.Настоящая книга в основном рассчитана на студентов-математиков и учащихся старших классов средней школы. Надеюсь, что книга привлечет к себе внимание и других лиц, интересующихся математикой и механикой.Стремление сделать книгу более доступной для широкого круга лиц существенно сказалось на стиле, на уровне строгости изложения, на степени детальности рассмотрения отдельных вопросов и т. п. Предупредительной звездочкой (*) отмечены те задачи и отдельные параграфы, которые трудны для девятиклассника; их можно пропустить без ущерба для понимания дальнейшего текста. Наиболее трудные (с точки зрения ученика десятого класса) задачи и параграфы, которые можно пропустить при первом чтении, отмечены двумя звездочками (**). Не все задачи равноценны. Наиболее ингересные задачи отмечены восклицательным знаком (!). СОДЕРЖАНИЕПредисловиеВведениеЗадачи§ 1. Решение задач с помощью основных свойств центра тяжести нескольких материальных точек§ 2. Определение положения центра тяжести нескольких материальных точек. Обоснование метода предыдущего параграфа§ 3. Круг задач, связанных с теоремой Чевы§ 4. Теорема Менелая и некоторые другие теоремы, доказываемые с помощью понятия о центре тяжести§ 5. Алгебра материальных точек§ 6. Понятие о методе произвольных вещественных масс. Идея барицентрических координат§ 7. Механическая теорема Лагранжа и ее геометрические приложения§ 8. Центры тяжести однородных нитей и пластинок§ 9. Теоремы Паппа—Гюльдена§ 10. Применение понятия о центре тяжести в химииОтветыУказания Решения Приложение. О математиках, упомянутых в этой книге 85
