ОГЛАВЛЕНИЕ: Предисловие редактора ко второму русскому изданию (7). Предисловие редактора к первому русскому изданию (8). Предисловие автора к немецкому изданию (12). I. Исторический и биографический обзор (17). II. Анализ конечной величины (94). 1. Алгебраическое решение уравнений 3-й и 4-й степени (94). 2. Алгебраическая символика (108). 3. Общая теория алгебраических уравнений (117). 4. Тригонометрия и ее связь с алгеброй (124). 5. Техника вычислений до изобретения логарифмов (l35). 6. Изобретение и вычисление логарифмов (142). 7. Теория чисел, неопределенные уравнения и непрерывные дроби до Ферма (156). 8. Теория чисел у Ферма (167). 9. Биномиальные коэффициенты, комбинаторика и исчисление вероятностей (178). 10. Геометрия. Применение центральной проекции (184). 11. Работы Ферма по алгебре и аналитической геометрии. Координаты (202). 12. «Геометрия» Декарта (210). 13. Анализ конечной величины после Декарта (224). III. Возникновение и первоначальное резвитие бесконечно малых (242). 1. Механика к началу нового времени (242). 2. Интегрирование до интегрального исчисления (257). a) Кеплер (257). b) Кавальери, Торричелли и Григорий Сен-Винцент (263). c) Ферма, Паскаль и др. (272). d) Валлис (288). е) Применение интегрирования; спрямление; приведение длины маятников (302). 3. Методы бесконечного приближения. Ряды (312). 4. Задачи, решаемые в настоящее время с помощью дифференцирования (328). a) Метод касательных Торричелли и Роберваля; некоторые специальные приемы нахождения касательных у Декарта (333). b) Методы Декарта и Гудде (338). c) Метод, Ферма; правила Гюйгенса и Слюза (342). 5. Циклоида; гюйгенсово применение ее в механике; эволюты (351). 6. Обращение задачи о касательных; предложение Барроу о взаимно обратной зависимости (359). 7. Ньютон и Барроу; ньютоново применение предложения Барроу о взаимно обратной зависимости (370). 8. Ньютоновы разложения в ряды; расширенное применение метода неопределенных коэффициентов (376). 9. Результаты ньютоновых разложений в ряды и интегрирований (381). 10. Ньютонов метод флюксий (388). 11. Ньютоновы «Начала» (396). 12. Лейбниц и его первое публичное выступление, положившее основание дифференциальному исчислению (413). 13. Начало нового периода в истории математики (436). Именной и предметный указатель (449). Предисловие редактора к первому русскому изданию: Имя Цейтена известно русскому читателю по недавно вышедшей в русском издании книге его «История математики в древности и в средние века», продолжением которой является работа, предлагаемая сейчас вниманию читателя. В русской литературе эта книга является первой серьезной работой по истории, математики нового времени, и потому появление ее, несомненно, является большим событием в культурной жизни нашей страны...
