|
![]()
Booksee.org
Равновеликие и равносоставленные фигурыБолтянский В. Г.Первый параграф книги посвящён доказательству следующей теоремы, найденной математиками Бояй и Гервином: если два многоугольника имеют одинаковую площадь, то один из них можно разбить на такие части, из которых возможно составить второй многоугольник. Более краткая формулировка: если два многоугольника равновелики, то они равносоставлены. Изучению некоторых вопросов, связанных с равносоставленностью фигур, посвящена вся книга в целом. Она разделена на две главы, в первой из которых изучаются многоугольники, а во второй - многогранники. Сформулированная выше теорема является одной из основных в первой главе.
Во второй главе наиболее интересна теорема Дена: существуют многогранники, которые имеют одинаковый объём (равновелики), но не являются равносоставленными. Теоремы Бояй - Гервина и Дена доказаны соответственно в параграфах 1 и 5. В параграфах 2 - 4, 6 приведены результаты самых последних лет (на момент выхода книги), которые принадлежат Хадвигеру, Глюру, Сидлеру. Наиболее простыми в книге являются три - четыре первых параграфа. Для их понимания требуются знания в объёме примерно восьми классов средней школы. Следующая по трудности часть книги - пятый параграф и начало шестого. Они требуют знания почти всего школьного курса геометрии и умения хорошо мыслить. Наконец, остальная, наиболее трудная часть книги (мелкий шрифт) рассчитана в основном на студентов пединститутов и университетов. Другие выпуски серии: Вып. 01. - Маркушевич А. И. Возвратные последовательности Вып. 02. - Натансон И. П. Простейшие задачи на максимум и минимум Вып. 03. - Соминский И. С. Метод математической индукции Вып. 04. - Маркушевич А. И. Замечательные кривые Вып. 05. - Коровкин П. П. Неравенства Вып. 06. - Воробьёв Н. Н. Числа Фибоначчи Вып. 07. - Курош А. Г. Алгебраические уравнения произвольных степеней Вып. 08. - Гельфонд А. О. Решение уравнений в целых числах Вып. 09. - Маркушевич А. И. Площади и логарифмы Вып. 10. - Смогоржевский А. С. Метод координат Вып. 20. - Лопшиц А. М. Вычисление площадей ориентированных фигур Вып. 21. - Головина Л. И., Яглом И. М. Индукция в геометрии
Скачать книгу бесплатно (djvu, 792 Kb) | Читать «Равновеликие и равносоставленные фигуры»
Популярные книги за неделю:
#2
![]() Самодельные детали для сельского радиоприемникаАвторы: З.Б.Гинзбург, Ф.И.Тарасов.Категория: радиоэлектроника
1.40 Mb
#6
![]() Тестирование Дот Ком, или Пособие по жестокому обращению с багами в интернет-стартапахРоман Савин
5.26 Mb
#7
![]() Система упражнений по развитию способностей человека (Практическое пособие)Петров Аркадий НаумовичКатегория: Путь к себе
818 Kb
#10
![]() Тренажер по математике к учебнику Л.Г.Петерсон. 2 классМАРКО ПОЛОКатегория: ДЛЯ ДЕТЕЙ, НАУКА и УЧЕБА
173.06 Mb
Только что пользователи скачали эти книги:
#2
![]() Самодельные детали для сельского радиоприемникаАвторы: З.Б.Гинзбург, Ф.И.Тарасов.Категория: радиоэлектроника
1.40 Mb
#6
![]() Тестирование Дот Ком, или Пособие по жестокому обращению с багами в интернет-стартапахРоман Савин
5.26 Mb
#7
![]() Система упражнений по развитию способностей человека (Практическое пособие)Петров Аркадий НаумовичКатегория: Путь к себе
818 Kb
#10
![]() Тренажер по математике к учебнику Л.Г.Петерсон. 2 классМАРКО ПОЛОКатегория: ДЛЯ ДЕТЕЙ, НАУКА и УЧЕБА
173.06 Mb
#16
![]() Динамика ионизованного излучающего газаПилюгин Н.Н., Тирский Г.А.Категория: P_Physics, PPl_Plasma
3.37 Mb
|
|