От издателя
Большинство рассматриваемых в книге задач несложно. Лишь совсем немногие из них требуют знания курса анализа, но и в этих случаях неподготовленный читатель все равно сможет понять постановку задачи и ответ.
Книга обращена к широкому кругу читателей: ученикам старших классов, педагогам, студентам.

От автора
Большей частью своего математического образования я обязан решению различных задач. С годами мне все труднее становится отделить серьезные занятия от решения, казалось бы, ?игрушечных? задач. Очень часто элементарные задачи оказывались чрезвычайно полезными при решении серьезных проблем. Занимательность задачи ? великое дело. Задача может быть занимательной по многим причинам: потому, что интересно содержание условия, потому, что интуитивно не понятен возможный ответ, потому, что она иллюстрирует важный принцип, потому, что задача обладает большой степенью общности, потому, что она трудна, потому, что в решении спрятана ?изюминка? или просто потому, что ответ элегантен и прост.

Содержание
Предисловие.

1. Ящик с носками. Условие и решение.
2. Последовательные выигрыши. Условие и решение.
3. Легкомысленный член жюри. Условие и решение.
4. Испытания до первого успеха. Условие и решение.
5. Монета в квадрате. Условие и решение.
6. "Попытай счастья". Условие и решение.
7. Переубеждение упрямого игрока. Условие и решение.
8. Масть при игре в бридж. Условие и решение.
9. "Крэпс". Условие и решение.
10. Эксперимент по психологии азартных игроков Условие и решение.

Задачи без структуры (11 и 12).
11. Молчаливый союз. Условие и решение.
12. Quo Vadis? Условие и решение.
13. Дилемма узника. Условие и решение.
14. Выбор купонов. Условие и решение.
15. В театре. Условие и решение.
16. Выйдет ли второй в финал? Условие и решение.
17. Рыцари-близнецы. Условие и решение.
18. Равновесие при бросании монет. Условие и решение.
19. Задача Сэмуэля Пепайса. Условие и решение.
20. Трехсторонняя дуэль. Условие и решение.
21. Выборка с возвращением или без возвращения? Условие и решение.
22. Выборы. Условие и решение.
23. Ничьи при бросании монеты. Условие и решение.
24. Странное метро. Условие и решение.
25. Длины случайных хорд. Условие и решение.
26. Нетерпеливые дуэлянты. Условие и решение.
27. Осторожный фальшивомонетчик. Условие и решение.
28. Жадный фальшивомонетчик. Условие и решение.
29. Заплесневевший желатин. Условие и решение.
30. Расчет булочника. Условие и решение.

Задачи о днях рождения (31, 32, 33, 34).
31. Парные дни рождения. Условие и решение.
32. В поисках парных дней рождения. Условие и решение.
33. Соотношение между разными задачами о парных днях рождения. Условие и решение.
34. Выходные дни и дни рождения. Условие и решение.
35. На краю утеса. Условие и решение.
36. Разорение игрока. Условие и решение.
37. Смелая игра и осторожная игра. Условие и решение.
38. Толстая монета. Условие и решение.
39. Неуклюжий химик. Условие и решение.
40. Первый туз. Условие и решение.
41. Задача о поездах. Условие и решение.
42. Короткий кусок стержня. Условие и решение.
43. Сломанный стержень. Условие и решение.
44. Выигрыш в небезобидной игре. Условие и решение.

Задачи о совпадениях (45 и 46).
45. Среднее число совпадений. Условие и решение.
46. Вероятности совпадений. Условие и решение.
47. Выбор наибольшего приданого. Условие и решение.
48. Выбор наибольшего случайного числа. Условие и решение.
49. Удвоение точности. Условие и решение.
50. Случайное квадратное уравнение. Условие и решение.

Случайные блуждания в дву- и трехмерном пространстве (51 и 52).
51. Двумерное случайное блуждание. Условие и решение.
52. Трехмерное случайное блуждание. Условие и решение.
53. Игла Бюффона. Условие и решение.
54. Игла Бюффона с вертикальными и горизонтальными прямыми. Условие и решение.
55. Длинная игла. Условие и решение.
56. Две урны. Условие и решение.
57. Распределение простых делителей. Условие и решение.

Еще публикации по теме:
Агапов Г. И. Задачник по теории вероятностей
Виленкин Н., Потапов В. Задачник-практикум по теории вероятностей с элементами комбинаторики и математической статистики
Зубков А. М., Севастьянов Б. А., Чистяков В. П. Сборник задач по теории вероятностей
Колмогоров А. Н., Журбенко И. Г., Прохоров А. В. Введение в теорию вероятностей
Максимов Ю. Д. Теория вероятностей, контрольные задания с образцами решений
Секей Г. Парадоксы в теории вероятностей и математической статистике
Теория вероятностей и математическая статистика. Базовый курс с примерами и задачами / Под ред. А. И. Кибзуна

Скачать книгу бесплатно (djvu, 1.90 Mb)   |  Читать «Пятьдесят занимательных вероятностных задач с решениями»