От издательства
Двухтомник Исаака Моисеевича Яглома "Геометрические преобразования", несомненно, является одной из основных, настольных книг для школьников, изучающих геометрию глубоко, служит ценнейшим подспорьем для их учителей в течение многих десятилетий. Книга была издана в 50-е годы сравнительно малым тиражом (1-й том - 1955 год, 25 000, 2-й том - 1956 год, 15 000). Бумажные версии этой замечательной книги давно стали библиографической редкостью и доступны отнюдь не во всех даже крупных библиотеках.

От автора
Эта книга, состоящая из двух томов, посвящена элементарной геометрии. В течение главным образом XIX века в элементарной геометрии был накоплен весьма обширный материал. Было доказано много красивых и неожиданных теорем о кругах, треугольниках, многоугольниках и т. д.
Но, кроме конкретных теорем, элементарная геометрия содержит ещё две большие общие идеи, которые легли в основу всего дальнейшего развития геометрии и значение которых далеко выходит даже за эти достаточно широкие рамки. Речь идёт о дедуктивном методе и аксиоматическом обосновании геометрии, во-первых, и о геометрических преобразованиях и теоретико-групповом обосновании геометрии, во-вторых. Эти идеи очень содержательны и плодотворны; так, обе они в своём непосредственном развитии приводят к неевклидовым геометриям. Раскрытие одной из этих идей ? идеи теоретико-группового обоснования геометрии ? и составляет основную задачу книги.

Содержание
Предисловие.
Указания к пользованию книгой.
Часть первая. ДВИЖЕНИЯ.
Введение. Что такое геометрия? (Начало).
Глава I. Собственные движения.
? 1. Параллельный перенос.
? 2. Симметрия относительно точки и вращение.
Глава II. Симметрии.
? 1. Симметрия относительно прямой и скользящая симметрия.
? 2. Собственно-равные и зеркально-равные фигуры. Классификация движений плоскости.
Часть вторая. ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПОДОБИЯ.
Введение. Что такое геометрия? (Продолжение).
Глава I. Классификация преобразований подобия.
? 1. Центрально-подобное преобразование (гомотетия).
? 2. Центрально-подобное вращение и центрально-подобная симметрия. Собственно-подобные и центрально-подобные фигуры.
Глава II. Дальнейшие применения движений и преобразований подобия.
?1. Системы подобных между собой фигур.
?2. Применение движений и преобразований подобия к решению задач на минимум и максимум.
РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ.
Часть первая. Движения.
Часть вторая. Преобразования подобия.
Список задач, иные решения которых содержатся в других книгах.
Содержание второго тома книги.

Другие выпуски серии на сайте
Вып. 1 - Ченцов Н. Н., Шклярский Д. О., Яглом И. М. Избранные задачи и теоремы элементарной математики. Арифметика и алгебра
Вып. 2 - Ченцов Н. Н., Шклярский Д. О., Яглом И. М. Избранные задачи и теоремы элементарной математики. Геометрия (планиметрия)
Вып. 3 - Ченцов Н. Н., Шклярский Д. О., Яглом И. М. Избранные задачи и теоремы элементарной математики. Геометрия (стереометрия)
Вып. 4 - Болтянский В. Г., Яглом И. М. Выпуклые фигуры
Вып. 5 - Яглом И. М., Яглом А. М. Неэлементарные задачи в элементарном изложении
Вып. 6 - Дынкин Е. Б., Успенский В. А. Математические беседы

Еще по теме ?элементарная геометрия?
Адамар Ж. Элементарная геометрия. Т. 1. Планиметрия
Адамар Ж. Элементарная геометрия. Т. 2. Стереометрия
Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 7-9 классы
Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы
Бакельман И. Я. Инверсия
Вебер Г., Вельштейн И., Якобсталь В. Энциклопедия элементарной математики. Том II. Энциклопедия элементарной геометрии. Книга I. Основания геометрии
Вебер Г., Якобсталь В. Энциклопедия элементарной математики. Том II. Энциклопедия элементарной геометрии. Книги II и III. Тригонометрия. Аналитическая геометрия и стереометрия
Киселев А. П. Геометрия (планиметрия, стереометрия)
Погорелов А. В. Геометрия. 7-11 классы.
Перельман Я. И. Занимательная геометрия
Фетисов А. И. О доказательстве в геометрии
Энциклопедия Элементарной Математики. Кн. 4. Кн. 5. Геометрия. / под ред. П. С. Александрова, А. И. Маркушевича, А. Я. Хинчина

Купить книгу: urss.ru

Скачать книгу бесплатно (djvu, 4.05 Mb)   |  Читать «Геометрические преобразования. Том 1. Движения и преобразования подобия»