Краткий обзор выдающихся открытий за последние 300 лет составляет содержание настоящего тома. Кульминационный пункт этого изложения составляет VIII глава. Тут автор излагает общую теорию алгебраических чисел и вводит в рассмотрение идеальные числа Куммера. Идеальные числа он определяет знаком общего наибольшего делителя, - при этом автор охотно говорит о трансцендентном присоединении.
