Доказано, что необходимым условием того, чтобы консервативные аксиоматические расширения бесконечнозначной (или -значной) логики Лукасевича обладали свойством определимости Бета, является наличие в языке этих расширений счетного множества (соответственно множества мощности ) неэквивалентных относительно данных расширений константных термов.
