ОГЛАВЛЕНИЕ: Предисловие к русскому переводу первого тома «Интегрального исчисления» Л.Эйлера (3). ПЕРЕЧЕНЬ ГЛАВ, СОДЕРЖАЩИХСЯ В ПЕРВОМ ТОМЕ Предварительные замечания об интегральном исчислении вообще (9). ИНТЕГРАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ КНИГА ПЕРВАЯ Часть первая или метод нахождения функций одного переменного по какому-нибудь данному соотношению между дифференциалами первого порядка Раздел первый. Об интегрировании дифференциальных выражений (23). Глава I. Об интегрировании рациональных дифференциальных выражений (23). Глава II. Об интегрировании иррациональных дифференциальных выражений (50). Глава III. Об интегрировании дифференциальных выражений при помощи бесконечных рядов .(72) Глава IV. Об интегрировании логарифмических и показательных выражений (101). Глава V. Об интегрировании выражений, содержащих углы или синусы углов (120). Глава VI. О разложении интегралов в ряды, расположенные по синусам и косинусам кратных углов (141). Глава VII. Общий метод приближенного нахождения каких угодно интегралов (161). Глава VIII. О значениях, которые интегралы принимают только в определенных случаях (184). Глава IX. О разложении интегралов в бесконечные произведения (202). Раздел второй. Об интегрировании дифференциальных уравнений (225). Глава I. О разделении переменных (225). Глава II. Об интегрировании дифференциальных уравнений при помощи множителей (248). Глава III. Об исследовании дифференциальных уравнений, которые становятся интегрируемыми при помощи множителей заданного вида (274). Глава IV. О нахождении частных интегралов дифференциальных уравнений (303). Глава V. О сравнении трансцендентных количеств, содержащихся в выражениях вида ??? (324). Глава VI. О сравнении трансцендентных количеств, содержащихся в выражениях вида ??? (346). Глава VII. О приближенном интегрировании дифференциальных уравнений (377). Раздел третий. О решении более сложных дифференциальных уравнений (388). О решении дифференциальных уравнений, в которых дифференциалы достигают нескольких измерений или входят даже трансцендентно (388).
