Bei der Konzeption einer Vorlesungsreihe über Maßtheorie, zumal wenn sie Teil eines Analysis-Kurses sein soll, stellt sich die Frage, ob das Schwergewicht auf der "Abstrakten Maßtheorie" liegen soll, womit dann den Anforderungen z.B. auch aus der Wahrscheinlichkeitstheorie Rechnung getragen würde, oder ob man eher den Schwerpunkt auf die sogenannten "Topologischen Maße" legen, also die Verknüpfung von Maß und Topologie in den Vordergrund stellen sollte.Denn während es z.B. in den Anwendungen in der Wahrscheinlichkeitstheorie wichtig ist, Maße zu betrachten, deren zugehöriger Borelkörper vom Maß abhängen kann, kommt es für die Anwendungen in der Analysis eher darauf an, sehr unterschiedliche Maße zu betrachten, die aber einunddenselben Borelkörper besitzen, und zwar den, der mit der Topologie des Grundraumes kanonisch verknüpft ist.Ein weiterer Gesichtspunkt ist natürlich der, eine solche "erste Annäherung" an die Maßtheorie aus der Perspektive der Analysis nicht durch zu viele Besonderheiten und Komplikationen zu unübersichtlich werden zu lassen.
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