От издательства Эта брошюра основана на лекциях, дважды прочитанных автором в Красноярской краевой летней школе по естественным наукам школьникам, окончившим 10-й класс. В ней кратко объясняются основные понятия математического анализа (производная и интеграл) и даются простейшие приложения к физическим задачам, основанные на составлении и решении дифференциальных уравнений. Брошюра рассчитана на широкий круг читателей: школьников, студентов, учителей. Содержание Предисловие О решении приведенных в тексте задач' 1. Производная как мгновенная скорость. Правила дифференцирования' 2. Показательная и логарифмическая функции' 3. Восстановление пути по скорости. Интеграл' 4. Геометрический смысл интеграла и его применение для вычисления площадей и объемов' 5. Радиоактивный распад. Дифференциальное уравнение y'= ky' 6. Вытекание воды. Дифференциальное уравнение y'= f(y)' 7. Атмосферное давление' 8. Задача о трении намотанного каната' 9. Ускорение как производная от скорости. Задача о падении в воздухе с учетом сопротивления воздуха' 10. Реактивное движение. Формула Циолковского' 11. Движение в силовом поле. Колебания Ответы и указания к задачам Другие выпуски серии на сайте Вып. 1 - Тихомиров В. М. Великие математики прошлого и их великие теоремы Вып. 2 - Болибрух А. А. Проблемы Гильберта (100 лет спустя) Вып. 3 - Аносов Д. В. Взгляд на математику и нечто из нее Вып. 4 - Прасолов В. В. Точки Брокара и изогональное сопряжение Вып. 5 - Долбилин Н. П. Жемчужины теории многогранников Вып. 6 - Сосинский А. Б. Мыльные пленки и случайные блуждания Вып. 7 - Парамонова И. М. Симметрия в математике Вып. 8 - Острик В. В., Цфасман М. А. Алгебраическая геометрия и теория чисел: рациональные и эллиптические кривые Вып. 9 - Гейдман Б. П. Площади многоугольников Вып. 10 - Сосинский А. Б. Узлы и косы Вып. 11 - Винберг Э. Б. Симметрия многочленов Вып. 12 - Сурдин В. Г. Динамика звездных систем Вып. 13 - Бугаенко В. О. Уравнения Пелля Вып. 14 - Арнольд В. И. Цепные дроби Вып. 15 - Тихомиров В. М. Дифференциальное исчисление (теория и приложения) Вып. 16 - Скворцов В. А. Примеры метрических пространств Вып. 17 - Сурдин В. Г. Пятая сила Вып. 18 - Жуков А. В. О числе Пи Вып. 19 - Мякишев А. Г. Элементы геометрии треугольника Вып. 20 - Ященко И. В. Парадоксы теории множеств Вып. 21 - Сабитов И. Х. Объемы многогранников Вып. 22 - Семёнов А. Л. Математика текстов Вып. 24 - Дьяченко А. И. Магнитные полюса Земли Купить книгу: ozon.ru, rznbooks.ru, urss.ru
