Книга является значительно дополненным изданием монографии Л. Э. Эльсгольца, вышедшей под тем же названием в 1964 г. Она охватывает почти все основные направления развития теории дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом и адресована в первую очередь читателю, впервые знакомящемуся с этой теорией. С другой стороны, она представляет интерес как обзорная работа и для специалистов в этой области.