Работы по теории потенциала
Ляпунов Александр Михайлович, С биографическим очерком В.А.Стеклова
СОДЕРЖАНИЕ: От издательства (5). В.А.Стеклов. Александр Михайлович Ляпунов (9). Работы по теории потенциала: (33). 1. О теле наибольшего потенциала (35). 2. Некоторое обобщение формулы Лежень-Дирихле для потенциальной функции эллипсоида на внутреннюю точку (44). 3. О некоторых вопросах, связанных с проблемой Дирихле (54). 4. О потенциале двойного слоя (58). 5. О некоторых вопросах, относящихся к проблеме Дирихле (70). 6. Об основном принципе метода Неймана в задаче Дирихле (139). 7. Отзыв о сочинении проф. В.А.Стеклова «Общие методы решения основных задач математической физики» (167). От издательства: В ноябре 1948 г. исполнилось тридцать лет со дня преждевременной смерти знаменитого русского математика Александра Михайловича Ляпунова. Настоящим сборником, по предложению Харьковского математического общества, одним из виднейших членов которого был А.М.Ляпунов, издательство отмечает эту дату. Научное творчество А.М.Ляпунова отличается большим разнообразием. Создатель теории устойчивости движения, автор фундаментальных исследований о фигурах равновесия вращающейся жидкости, А.М.Ляпунов внёс весьма важный вклад также в теорию вероятностей, а своими исследованиями по теории потенциала открыл пути для развития строгих методов математической физики. Работы А.М.Ляпунова не устарели и даже приобретают всё большее и большее значение. Поэтому издание трудов А.М.Ляпунова не только желательно, но и необходимо. Настоящий сборник содержит все работы А.М.Ляпунова по теории потенциала. В этих работах установлены ставшие классическими теоремы о потенциалах слоев. Большая часть работ А.М.Ляпунова по теории потенциала была издана на французском языке и притом в мало доступных журналах. На русском языке они появляются впервые. В качестве очерка жизни и деятельности А.М.Ляпунова в настоящем сборнике помещена речь, которую его ученик, академик В.А.Стеклов, произнёс на посвященном памяти А.М.Ляпунова заседании Российской Академии наук 3 мая 1919 г. В настоящий сборник включён также отзыв А.М.Ляпунова о докторской диссертации В.А.Стеклова, напечатанный в записках Харьковского университета за 1903 г. Этот отзыв, как и очерк В.А.Стеклова, с удовольствием прочтёт всякий, кто интересуется работами А.М.Ляпунова по теории потенциала и математической физике, а также развитием этой важной ветви анализа в нашей стране. Настоящий сборник по поручению Харьковского математического общества подготовлен и отредактирован Н.И.Ахиезером и Г.И.Дринфельдом; им принадлежат также те немногие примечания, которыми снабжён основной текст. Переводы сделаны О.Д.Каневской и Н.О.Рахленко.
